地球上の水面または陸上における最長直線経路 (2018)

2026年8月30日原文(arxiv.org)

概要

地球上で最長距離を陸地にぶつからず航海できる経路と、最長距離を大きな水域に遭遇せず陸上移動できる経路の問題
これらは最適化問題であり、島や湖、海岸線のフラクタル形状により複雑化
本論文はbranch-and-boundアルゴリズムを用いた経路計算手法を提案
数学的最適化（MSC 65K10）分野への貢献
arXiv:1804.07389として公開

地球上での最長無着陸航海・無水域走行経路の計算手法

地球上で最長距離を陸地にぶつからず航海できる経路 の探索問題
最長距離を大きな水域に遭遇せず陸上移動できる経路 の探索問題
- いずれも 最適化問題 として定式化
島々や湖、海岸線のフラクタル構造 による計算の難しさ
branch-and-boundアルゴリズム による経路探索手法の提案
- 枝分かれと絞込みを繰り返して最適解を効率的に探索
数学的手法の歴史的・俯瞰的位置付け
History and Overview (math.HO) カテゴリでの研究
MSC 65K10（数学的最適化） への関連性
論文はarXivで公開、 DOI: 10.48550/arXiv.1804.07389 よりアクセス可能
著者： Rohan Chabukswar による投稿
複数バージョンで更新履歴あり

Hackerたちの意見

この論文は基本的にこんな感じ（ネタバレ注意）：「あるランダムなユーザーがRedditに、水上での最長直線経路だと主張する写真を投稿した。私たちはこの問題を解決するためにスマートなアルゴリズムを実装し、高度データを取得して、アルゴリズムを実行した…そう、そのランダムなユーザーは正しかった。さらに、こちらが陸上の最長経路です。」読んでてすごく楽しかったけど、元の主張を否定してほしかったな！編集：こちらがその2つの経路のgcmapリンクです：海 [1]、陸 [2]。

└

Apple Mapsを地球モードで開いてみたけど、水の経路を視覚化するのがまだ難しい。

└

Redditのユーザーは「kepleronlyknows」としか特定されてないけど、Redditスレッド [1] では彼の動画ビジュアライゼーション [2] にリンクしていて、ユーザー名はパトリック・アンダーソンなんだ。彼はGoogle Earthを使って動画ビジュアライゼーションを作る前に、実際に図書館に行って本物の地球儀で糸を使って測ったんだよ。 [3] 1: https://www.reddit.com/r/MapPorn/comments/15mwai/the_longest... 2: http://www.youtube.com/watch?v=VpQwuGueeoA 3: https://imgur.com/a/great-circle-2hYFM

└

追記: それぞれのルートは、地球の周囲の約80%と28%だよ。

└

gcmapサイトのタイル状の雲の背景を作った人、すごいね！

└

ポルトガルから（おおよそ）マカオへのルートはかなり面白いね。リンクありがとう！

図9：地球上で最も長い運転可能な直線経路。歩けるかもしれないけど、運転は絶対無理（例えば、アルプスを直接横断してるし）。

└

氷山や砂洲、岩、火山活動、戦争などが航路を妨げる可能性もあるよね。それらは同じようなものだと思う。最小限の逸脱で最長の舗装された直線経路を考えるのも面白いかも。

└

ちょっと想像してみて、タイヤなしで運転するってことを…

└

これは数学だね。アルプスは、マニホールドが滑らかなようにドライブできる。

これを「一人称視点」でレンダリングしてみたよ：https://mrgris.com/img/landfall/longest.png

セネガルの近くから始まって中国に終わる、もっと長い陸上経路もあるんだけど、死海の近くを通るから見逃されてるんだ。海面下のものは水だと扱われるからね。

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ハクソク

地球上の水面または陸上における最長直線経路 (2018)

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