返事を考えたり諦めたりする前に、これに最低8時間は費やしてみて。今のモデルのハーネスには、かかった時間の概念ってあるのかな？時々、サブプロセスが長すぎたりハングしたりするとモデルがそれを気づいて終了させるけど、自分が見た限りでは、モデルが自分で時間を計ることはないね。

約1時間で。生存バイアスはどうなんだろう。彼らは他に何個の問題を試して失敗したのかな？別のプロンプトでこの問題を解こうとしたのかな？それでもすごいことだけどね。

プロンプトはリリースされたけど、結果のコストはまだ発表されてないね。

リーマン予想にはすでに数百万ドル（推論コスト）が投じられてると思う。モデルが強くなるにつれて、もっと多くの資金が投じられるだろうね。「たった10億ドル」で歴史に名を刻む会社になるのを想像してみて。数学で最も難しい/有名な未解決問題を解決したモデルを持つ会社としてね。世界中のメディアの見出しを想像してみて。言うまでもなく、リーマン予想はミリオンダラーを稼ぐ最も難しい方法だよね。

数学において新規性が重要なのは、すべての主張を厳密に重複排除するからだよね。もし誰かが、すでに解決済みの問題を証明したと言ったら、それは新規性とは見なされない。新規性と重複排除がここではセットなんだ。これはブログ記事には当てはまらないけどね。

数学は基本的に、実用性の概念を拒否した唯一の科学分野だと思う。これって学部によるかもしれないけど、去年は純粋数学の学部にいて、教授が書いた線形代数の教科書で苦労してたんだ（ちなみにその教授はあまりコミュニケーションが得意じゃなかった）。機械に相談してみたら、実世界では線形代数が20以上の異なる分野で使われていることを知って、すごく嬉しかったよ。これは「存在する中で最も応用されている数学の分野かもしれない」。グループチャットで、動機付けや具体例を提供するために特別に作られた教材が、この豊富に応用されている分野の応用例を一つも含んでいないと不満を言ったら、すぐに叩かれて、避けられちゃった。（どうやらその学部は、そんな質問をするには間違ったところだったみたい！）

私は数学者じゃないけど、それは違うと思うなぁ。単に「難しい」とされている問題や、長い間「未解決」とされている問題、あるいは巧妙で先駆的な新技術を必要とする問題があるだけだよ。技術的には新しい貢献とされる数学論文はたくさんあるけど、実際には同じサブフィールドで働いている他の2人くらいの人からしか注目されず、放置されていることが多いんだ。

エルデシュ–ハイナル予想を解くことの価値を尋ねるのは根本的に間違っている。価値はそれが解決されたことだ。いや、価値はエルデシュの名前がそれに付いていることだよ。多くの数学者は証明したことを発表しないし、原稿が却下されることもある。それは証明に欠陥があるからじゃなくて、彼らが証明した定理に誰も興味がないからなんだ。LLMモデルが証明を行う場合も同じことが起こると思うよ。それが注目されるのは、人々が証明するのに苦労している既知の定理のときだけだろうね。

生物学者たちは、アマゾンの奥深くに隠れている新しい果実バエの種の発見を祝っている。天文学者たちは、何兆光年も離れた新しい巨大な岩の発見を祝っている。これらのことは、すぐに「役に立つ」わけではないけど、予測できない方法で非常に有益になるかもしれない。私にとって、これらの分野も人間の経験にとって中心的なものに感じる。新しい生命のタイプを発見したり、宇宙における自分たちの位置を学んだりすることだね。数学的証明もそれと変わらないと思う。