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平方理論

363日前原文(aaronson.org)

概要

  • Crosscord はクロスワード愛好家が集う活発なDiscordサーバー
  • 「ダブルダブル」 という語の組み合わせ遊びが人気を博す
  • Square theory（四角理論） が言葉遊びやクロスワードの構造的魅力を説明
  • 四角構造 はクロスワード以外にもブランド名やジョークに応用可能
  • クロスワードの テーマ設計 にも四角理論が深く関わる

Crosscordと「ダブルダブル」現象

  • Crosscord は5,000人以上のユーザーを持つクロスワードコミュニティの中心
  • #etuipostingチャンネルで、Alex Boisvertが「ダブルダブル」現象を発見
  • 「ダブルダブル」 とは、二組の同義語を組み合わせた際、全く異なる意味のフレーズになる語ペア
  • 例：PUB QUIZ（パブクイズ）とBAR EXAM（司法試験）、PUBとBAR、QUIZとEXAMは同義語だが、組み合わせると全く違う意味
  • この遊びは#double-doublesスレッドで3,000件以上投稿される人気コンテンツに発展

Square theory（四角理論）の本質

  • 「ダブルダブル」は 四角形の頂点と辺 でモデル化可能
    • 頂点：単語
    • 辺：同義語やその他の関係
  • この 四角構造 が「発見感」や「満足感」を生み出す要因
  • Category theory（圏論） のような抽象的な関係性の美しさ
  • 辺の関係性は同義語に限らず、強い関係性ほど「四角」が強固に感じられる
  • クロスワード以外にも、ブランド名、ジョーク、タイトルなど多様な分野で応用可能

四角理論とクロスワードのテーマ

  • クロスワードのテーマ設計 でも四角理論が重要
    • 例：NYTクロスワードで、SCRAPBOOK, POPEYES, UNDER PRESSURE, GIDDY UPが「YES系」の語で終わる
    • 「YEAH RIGHT」というレベラーがテーマを美しくまとめ、四角を完成
  • CAP AND GOWN の例では、各テーマ語がCAPとGOWNの両方と関係し、複数の四角が作られる
  • WHITE ELEPHANT と PIN THE TAIL ON THE DONKEY の例では、動物名が政党のシンボルとも結びつき、四角＋対角線の「超四角」構造が現れる

四角理論の魅力と応用範囲

  • 四角形は 最もシンプルに非隣接辺を持つ多角形 で、意外性や偶然性を感じやすい
  • 三角形や五角形も応用可能だが、四角の方が「エレガント」で直感的な満足感が高い
  • クロスワードだけでなく、 ブランド名、ジョーク、タイトル付け など多様な分野に応用可能
  • 「四角が完成する」時の気持ちよさが、言葉遊びやパズルの本質的な魅力

まとめ：Square theoryの意義

  • Square theory はクロスワードや言葉遊びの「構造的な面白さ」を説明する強力なフレームワーク
  • 構造の「四角」が完成するとき、人は本能的な満足感や発見の喜びを味わう
  • この理論は、クロスワードを超えて、 言葉、アイデア、関係性 のデザイン全般に応用可能な普遍的な考え方

Hackerたちの意見

うわー！画像として引用されると、コピー＆ペーストできなくなるからほんと嫌だ。 > Jet black/Jet Blue ... catnap/dognap 前置詞がイディオムの意味をどう変えるかの例が好きなんだ。例えば、「down for」と「down with」は同じ意味だけど、「down on」は逆の意味になる。 （それに、Xに行くっていうのは、Xに行くのとは全然違う意味になる。この最後の例は、ちょっとオタクっぽいHNの視点からも面白い。前置詞がXのバインディングにタイプ制約をかけるから、"something"じゃなくて"X"を使わなきゃいけなかったんだよね。）

└

画像として引用されると、コピー＆ペーストできなくなるからほんと嫌だ。 それは昔ほどではないよ！ どのデバイスを使ってるか分からないけど、僕のiPhoneではその画像からテキストをスムーズにコピーできるよ。

└

ランチに行く？ランチに賛成！(朝食の方が美味しいけどね)。

└

画像として引用されると、コピー＆ペーストできなくなるからほんと嫌だ。 そうだね。この場合、テキストはALTタグに入ってるから、ブラウザがそれを表示してくれれば助かるんだけど。

クロスワードを作ったことがあるなら、正方形理論に基づいたクロスワードグリッドのフレーミングが正しいと感じるはず。グリッドを埋めるプロセスの終わりに近づくと、最後のコーナーを埋めるための単語の交差点を見つけるときに、全てがぴったりはまるときの「カチッ」という満足感があるんだ。正方形を完成させるときの包み込まれる感じに似てる。この感覚が好きなら、僕のワードゲームも気に入ると思うよ。 https://spaceword.org 目標は、21文字をできるだけタイトな正方形に配置すること。まだ「完璧な」パターンを達成した人はいないけど、みんなすごく近づいてて、しばしば3つのスペースだけが空いてる状態なんだ！

└

スペースワードの「デイリー」じゃないバージョンはある？もしあったら試してみたいな。

長距離ドライブで友達と過ごすのが大好きで、言葉遊びで時間を潰すのが好きなんだ。お気に入りの一つは、韻を踏むのと正方形理論を組み合わせたもの。やり方はこうだよ：一人のプレイヤーが完璧に韻を踏む2つの単語を選ぶ。そして、その2つの単語それぞれに、通常は同義語だけど、関連するどんな単語でもいいからヒントの単語を選ぶ。ヒントの単語を声に出して言って、他のプレイヤーは元の韻を踏むペアを当てるんだ。楽しさのポイントは、ヒントから元の韻を逆算すること。ちょっとした論理パズルを解く感じだね。新しいパズルを考えるのは簡単だけど、解くのは意外と難しいこともある。それでも、構造がちょうどよくて、大体は解けるようになってるよ。 1. ここで少し説明されてるよ。 https://bestlifeonline.com/jeopardy-rhyme-time-opera-version... 実は、多くの人がすでに知っているカテゴリーの説明を見つけるのは結構難しいんだ。

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何か不親切な言葉遊びを試せるの知ってる？

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これを思い出した：https://en.wikipedia.org/wiki/Rhyming_slang: 「韻を踏むスラングの構造は、一般的な単語を二つ以上の単語からなるフレーズに置き換え、その最後の単語が元の単語と韻を踏むようにすることを含む。そして、ほとんどの場合、フレーズの最後からは二次的な韻を踏む単語を省略する（その単語は以降暗示される）」

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うちの家族はそのゲームを「ピンクミンク」って呼んでるよ！

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私の個人的なおすすめはこのゲームだね。旅行用ではないけど、面白い連想を強制して、パートナーにイライラさせるのが、良いゲームの証だから。1 https://boardgamegeek.com/boardgame/178900/codenames

お父さんのジョークの正方形理論の部分を見て、このクラシックなかかしのジョークを思い出したんだ。これは正方形理論の高次の例みたいな感じだね。「かかしが賞をもらったのはなぜ？」 「彼は自分の畑で立っていたから。」 かかしの仕事が「自分の畑で立っている」ことで、仕事で優れていることを「その分野で優れている」と表現できるのは、すごい言語的な偶然だよね。

└

それと、友達がうっかり見えないインクのボトルを飲んじゃった…今、病院で診てもらうのを待ってるところ。「診てもらうのを待ってる」って、病院と見えないインクに関してはちょっと違った意味になるね。

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なんでか、これを読んでたらこの古い言い回しが頭に浮かんだ。関係ないけどね。「時は矢のように飛ぶ。果物はバナナのように飛ぶ。」

└

「鶏が道を渡ったのはなぜか？」っていう古典的なジョークもこのジャンルに入るけど、「向こう側に行く」ってのが「生から死へ渡る」って意味だって誰も理解してないみたい。これを誰かに説明するたびに、みんなその意味を知らなかったことに驚くんだよね。

これは面白いね、もうちょっと考えてみたいな。ある意味、これは標準的なSATスタイルの類似問題（「ルーメン : 明るさ = インチ : 長さ」）を四角形に入れられるって言ってるようなもんだと思う。ほとんどのクロスワードのヒントも変なSATの類似に表現できるかも。でも、もしかしたら例えが大げさかも。著者が「ロバ」と「象」と「パーティー」のつながりに提案している「対角線」はちょっと違う気がする。重要なのは、ロバも象も「パーティーアニマル」ってこと。彼らの「動物」部分を無視しちゃダメだよ、それが彼らを表してるからね。各々の政党を代表する動物、つまり「パーティーアニマル」なんだ。これを「四角理論」でどう表現するのが正しいのか分からないけど、「パーティー」をその動物に結びつけるだけじゃないんだよね。

ライプニッツはかつて「音楽は、人間の心が数を数えることに気づかずに体験する喜びである」と言った。もしかしたら、クロスワードを解くことは、グループ理論をやっている時に心が感じる喜びなのかも。

私のお気に入りの例は、非ネイティブの友達からの正直な翻訳ミスだね：ハンドジョブ（彼は手作業のことを言いたかったんだ）

いい投稿だね！「Grubhub」の四角は他の代替案にも合うね。「Grubclub」や「Bitesite」、それに「Eatmeet」（でも、ちょっと気持ち悪いけど）。

アルギルダス・グレイマスの記号論的四角が（ゲームの）基本原則から派生してるのを見るのはちょっとワクワクするね！

いい記事だね！AIの時代を感じさせる何かが、word2vecとかに関連して入ってるべきな気がする。OT: URLを見て、HNのリンクや微妙に近い雰囲気から、最後の方に行って署名を見たときに、これがShtetl-Optimizedのモバイルフレンドリー版じゃないって気づくまで時間がかかったよ。