大きな偏差についても見られて嬉しかったけど、講義ノートでは実際に大きな偏差が何かを定義していないんだよね。独立同分布のランダム変数の和に対するチェルノフ（指数）境界の例は出てくるけど、もちろんその境界は指数形式だし、大きな偏差とは呼んでないんだ。だからちょっとした機会損失だよね、章のタイトルに名前が入ってるのに。こういう境界はコンピュータサイエンスのあちこちで出てくるけど、特に最近は学習理論でよく見かける。

ユニットは独立しているみたいで、どの順番でも進められるらしい。詳しい人、確認してくれない？集合論とかは、通常の形式的な数学の基礎だから、聞いてみた。

「世界クラスの教育が無料で、気を散らさない人に提供される。」

そんな風に自己管理するのは本当に難しいよね。自分は、強制的に参加するために入学しないといけないと感じる。自分の弱点だってわかってる。

自分の経験では、courseraやkhan academyのコースは厳格な大学のコースには決して敵わない。代替の説明が必要なときには素晴らしいリソースだけど、単独では成り立たない。長い講義のプレイリストは機能であって、バグじゃないと思う。フルタイムで教育を受けていないと、こういう教材にコミットするのはずっと難しいよね。

いくつかの講義を通して、1回の座学で動画を終えるための数学的なトレーニングや練習が足りないことに気づいたんだ。しばしば、他のサイトで基本を説明してもらうために急いで行く必要があった。1つの講義を数日かけて（必要なら数週間でも）やったこともある。大半の規律は期待値の管理から来てると思う。詰まることを予想して、何かを考え込むのに数分や数日、時には数週間かかることを受け入れることが大事。理解できることとできないことのリストを作って（シンプルなテキストファイルや紙で十分）、数ヶ月続けてやれば、きっとできるようになるよ。

以前のバージョンのこのクラスを受けたことがあって、構造がすごく役に立ったよ。毎日決まった時間と場所で学ぶ時間を作ったら、かなり助けになったけど、やっぱり何週間も触れないこともあったから、苦労はリアルだね :) ちょっと余談だけど、講義がそのコースの中で一番面白い/役に立つ部分だとは思わないな。問題セットとそれを解こうとする時間が、実際には自分が理解していると思っていたアイデアを固めるのに役立った。だから、問題を解くことを強く勧めるよ。講義よりも時間はかかるけど、その分得られるものは大きいから。

数学が大好きで、博士号も取得したし、自己管理もできるけど、それでも動画講義だけで自分で学ぶのは難しいと思う。特に最初はね。なぜか、まず「臨界質量」の知識に達しないといけない気がするし、他の人と一緒にプログラムに参加することや、経験豊富なメンターがいることが重要だと感じてる。経験豊富なメンターがいないと、数学の独学の段階に進むのはすごく難しいと思う。それが鍵だよ。誰かに自分の作業を見てもらって、修正してもらうことが必要なんだ。だから、少なくとも数学の大学院生を見つけて手伝ってもらうのがいいよ。ピアノの先生みたいなもので、ピアノを習ったことがあるなら、先生が絶対に必要だってわかるでしょ。最初から独学する人は、弾けるようにはなるけど、あまり上手くはならないんだ。追記：もう一つの重要な要素は時間だね。線形代数や解析、微積分を流暢に理解したいなら、少なくとも週に10時間はそれに費やす覚悟をしないといけないよ。週に2時間だと、ほんとに表面的で弱い理解しか得られないから。

このコースは、今やってるプロジェクト（Gコードプレビューとプログラム的な3Dモデリングシステムを(Open)PythonSCADで書いてる）にとってすごく助けになったよ。これと一緒にやることをおすすめするのは： https://ocw.mit.edu/courses/6-001-structure-and-interpretati... あと、すごく役に立ったオンラインリソースもいくつかあるよ： - https://mathcs.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.htm... - https://www.motionmountain.net/ そしてもちろん https://librivox.org/ と https://www.gutenberg.org/ --- なんでかっていうと、父がバージニアの田舎に引退したとき、図書館は古い裁判所の地下にある金属製の書架だけだったから。夏に学校の図書館に行けなかったときのお気に入りの本は、父が働いていた刑務所の塔で見つけたハル・クレメントの『スペース・ラッシュ』と、母が26マイル離れた町のデパートの残り物の本のテーブルから買った短編小説が入った英語の教科書だったんだ。

動画をただ見るだけじゃなくて、LLMを使ってみよう。リンクをLLMに渡して、要約を作ったり、シノプシスを生成したり、クイズを出してもらったりするんだ。講義から学ぶんじゃなくて、問題解決から学ぶんだよ。それに、自分が思ってるよりも頭が悪いと思って、謙虚に始めるのが大事。カバーされている内容の少なくとも50%をすでに知っているコースから始めよう。

この気持ち、めっちゃわかる。大学時代は本当に好きな時期だったな。コンピュータサイエンスのいろんな高度なトピックを学べたし。でも卒業して仕事を始めたら、新しいことを学ぶのがすごく大変になった。教授が課題を採点したり、試験をしたり、話せるクラスメートがいるわけじゃないからね。ちょっと楽しみでオンライン大学に入学しようかなって考えてる。でも、オンラインで、安くて、進んだCSやMLのコースがあって、経験豊富な教授とやりとりできる大学のVennダイアグラムはほぼゼロだと思う。もし誰かおすすめがあったら教えてほしいな。

「実際に大学に入学することが、教材を追いかける本当のモチベーションになるのかも？」ほとんどの人にとって、教材を追いかける本当のモチベーションは、卒業後に得られる給料の上乗せから来るんだよね。君のような謙虚な独学者が、実際のMITの学生よりもずっと苦労しているのは驚きじゃない。だって、実際のMITの学生とは違って、このコースを終えてもMITの学位に近づくことはないから。 >「締め切りを意識した勉強に慣れてるんだと思う。呪いを逆転させて、Xの教材をY日までに終わらなかったら誰かにお金を払うって約束することもできるよね。」おそらく、実際にやったことを示すための証明手段も欲しいだろうし、例えば採点されたテストみたいな。 >「誰かがこういう講義を独学で終えたことある？」どうやって一貫性を保って、規律を持ってるの？卒業後、いくつかの教科書を問題集も含めて隅から隅まで読んだよ。モチベーションは主に好奇心の燃えるようなもの。何も知らないだけじゃなくて、自分が知らないことを知っているって感じるのが耐えられないし、知っていることに基づいて行動するたびにそれを偽っているように感じる。

「平均的なソフトウェアエンジニアには、それがほとんど必要ない。」それは違うよ。全部を深く知る必要はないけど、概念的な理解は「正しい」（仕様に対して）コードを書くためにはすごく必要なんだ。人間は自然にアルゴリズム的な問題解決者だから、与えられた問題に対してアドホックな解決策を見つけることができる。もちろん、ここでは個人の知能に大きく依存するけどね。数学が提供するのは、思考を体系化するための構造と概念で、それを厳密に適用することで問題解決がより機械的になるんだ。だから、数学的な概念を使って問題を厳密に特定し、その要求を満たす「プログラム」を導き出すために数学的論理を使うことを学ぶ。少なくとも集合論、論理学、関係代数の知識は、数学からコンピュータプログラミングへのマッピングを理解するのに大いに役立つよ。以下の本が役に立つかも；1) Nimal Nissankeの「コンピュータ科学者のための入門論理と集合」。必要な基本数学の良い概要と幅広いカバー。2) Jean-Francois Moninの「形式手法の理解」。数学モデルとそれを実装するツールの概要を一気に紹介している。

これ、すごく面白そうだし、最近始まったCSLibイニシアティブの目標にも関連してるね。今はこれ以外に良い公開リンクはないけど、このLinkedInの投稿があるよ（もしかしたらZulipのタグもあるかも）： https://www.linkedin.com/posts/lean-fro_leanlang-cslib-forma...